3. Movimiento en el Plano

   3.1. Las translaciones ¿ Qué es un vector ?

PRIMERO EMPEZAREMOS EXPLICANDO DISTINTOS USOS, PARTES FORMULAS ETC Y SEGUIREMOS CON LA PREGUNTA DE QUE ES UN VECTOR

La traslación es una transformación puntual por la cual a todo punto A del plano le corresponde otro punto A' también del plano de forma que . Siendo el vector que define la traslación.

    EJEMPLO GRÁFICO DE TRASLACIÓN CON LA LETRA L CON VECTORº V:

Como vemos su A corresponde a A´, B corresponde a B´ , C corresponde a C´y así con los demás puntos con sus respectivos puntos.

La traslación se designa por , luego

El punto A' es el punto trasladado de A.

Un punto y su trasladado se dice que son homólogos.

Y DENTRO DE ESTAS TRANSLACIONES PODEMOS ENCONTRAR DISTINTAS COMO:

TRASLACIÓN DE UNA RECTA

TRASLACIÓN DE UN SEGMENTO

TRASLACIÓN DE UNA CIRCUNFERENCIA

TRASLACIÓN DE POLIGONOS

De un triángulo

De un cuadrado

De un pentágono

De un hexágono

De un decágono

y así con muchos más polígonos

COMPOSICIÓN DE TRASLACIONES

Al aplicar sucesivamente dos traslaciones de vectores , se obtiene otra traslación cuyo vector es la suma de los vectores:

¿QUÉ ES UN VECTOR?

Un vector es un agente que transporta algo de un lugar a otro.

Vamos a observar esto paso a paso y no tan de golpe como en las traslaciones  y en geogebra para ver si vosotros bloggers podéis hacerlo vosotros también.

Explicaremos como podemos hacer una traslación de una recta:

RECTA:

Empezamos haciendo una recta marcando dos puntos:

Seguimos dandole a vector:

Y tiramos un vector desde uno de nuestros puntos el que queramos

El paso siguiente es darle al botón de traslación:

Y tocar primero el objeto que queremos trasladar que en este caso es la recta y después tocamos el vector por lo que se realizará la traslación.

Y como toque personal ponemos un segmento de la B al lado contrario que sería una especie de B´.

RETO: INTENTAR HACER UNA TRASLACIÓN DE ALGUNA OTRA FIGURA QUE NO SEA LA RECTA APARTE DE LO YA EXPLICADO.

Por último explicaremos y demostraremos gráficamente los tipos de vectores.

VECTORES EQUIPOLENTES:

Dos vectores son equipolentes cuando tienen igual módulo, dirección y sentido

VECTORES LIBRES:

El conjunto de todos los vectores equipolentes entre sí se llama vector libre. Cada vector fijo es un representante del vector libre.

VECTORES FIJOS

Un vector fijo es un representante del vector libre. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y origen.

VECTORES LIGADOS

Los vectores ligados son vectores equipolentes que actúan en la misma recta. Es decir, los vectores fijos tienen el mismo módulo, dirección, sentido y se encuentran en la misma recta.

VECTORES OPUESTOS

Los vectores opuestos tienen el mismo módulo, dirección, y distinto sentido.

     VECTORES CONCURRENTES

Los vectores concurrentes tienen el mismo origen.

    VECTORES LINEALMENTE DEPENDIENTES

Varios vectores libres del plano son linealmente dependientes si existe una combinación lineal de ellos que sea igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.

VECTORES LINEALMENTE INDEPENDIENTES

Varios vectores libres son linealmente independientes si ninguno de ellos se puede expresar como combinación lineal de los otros.

 VECTORES ORTOGONALES

Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero.

VECTORES ORTONORMALES

Dos vectores son ortonormales si:

1. Su producto escalar es cero.

2. Los dos vectores son unitarios.