Existen dos
teoremas de Tales: El primero y el segundo
1º
Teorema de Tales
Dos triángulos son
semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son
proporcionales entre sí
Si dos rectas
cualesquiera son cortadas por rectas paralelas, los segmentos que determina en
una de las rectas son proporcionales a los segmentos de la otra
En esta imagen se expresa que el segmento AB entre
AC son proporcional a BD entre CE, y imagen de la derecha los segmentos
AC entre BD son proporcional a CE entre
DF.
Este teorema nos permite calcular la longitud de un
segmento si conocemos su correspondiente en la otra recta y la proporción entre
ambos.
Como podemos observar la primera imagen representan dos triángulos semejantes.
Como podemos observar la primera imagen representan dos triángulos semejantes.
2º Teorema de Tales
Sea B de la circunferencia de diámetro AC y centro
O, distinto de A y de C. Entonces el triángulo ABC, es un triángulo rectángulo
donde <ABC=90º
Es un caso de una propiedad de los puntos cocíclicos
(son aquellos que pertenecen a una misma circunferencia) y de la aplicación de
los ángulos inscritos dentro de una circunferencia.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgYztlWQ8PzfX1oKFDecLkWmEWWatUyGdcAGFoQmUKE3GTZ78gjAs7Xvftjmc-OQOlpFvYDCoZpKwprhMJztVPA-k1w6p_WD3ilj6jQ0w67AKdiPBqtXQ61iJtMOJIfCHFXFbmoPoY-eXA/s200/325px-Thales%2527_Theorem_Tangents.svg.png)
-¿Cómo calcular la altura de un árbol a partir de su sombra?
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiBYzNszk413xcp60jXdfMhXt10PbaVqxE9n98DQJtzb2bWg1OPw9U2Kny8zHIm2BczaLaqt9EMz_6kr09c7R-mOHB0KlUA77Ual-sqTS7ShHYVgB0axcQw8iu9HI7B9Ex-uhnF52LnFbQ/s640/H007.gif)
En este caso, como los triángulos que forman los dos ejemplos son semejantes, por lo que lo único que tendrías que hacer sería comparar los dos de esta forma:
x/12=1,50/2,25
haciendo que:
1,50*12=2,25x
calculándolo daría x=8 m
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